«Лебяжий» был создан 27 декабря 1984 года для охраны редких видов пернатых. На территории уникального ландшафта растут также сотни видов растений.
Ну, а свое название заказник получил от первых поселенцев этой территории – пары диких лебедей, облюбовавших водоем близ Ждановичей.