Иван Дыховичный родился 16 октября 1947 года в Москве в семье драматурга и поэта Владимира Дыховичного и балерины Александры Дыховичной (Синани). В 1969 году он окончил актерский факультет училища имени Щукина. До 1980 года играл в театре на Таганке. Среди его ролей были Пушкин и Коровьев из «Мастера и Маргариты». Одновременно с этим сочинял и исполнял песни. В том числе выступал вместе с Владимиром Высоцким.
В начале 80-х Дыховичный окончил Высшие режиссерские курсы и ушел в кино. Снял фильмы «Чёрный монах», «Копейка», «Музыка для декабря», «Прорва». Кроме того, режиссёр работал на телевидении. Был главным режиссёром канала «Россия» и вёл несколько передач.